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2014年深圳成人高考高起点数学(文)复习难点三

来源:深圳成人高考    发布日期:2014-07-19    已有 人浏览过此信息

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奇偶性与单调性
  函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识。
  ●难点磁场
 
  (★★★★★)已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。
 
  ●案例探究
 
  [例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。
 
   指数函数、对数函数问题
 
  指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一,本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。
 
  ●难点磁场
 
  (★★★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x)。
 
  (1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;
 
  (2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;
 
  (3)若F(x)的反函数F-1(x),证明:方程F-1(x)=0有惟一解。
 
编辑:深圳成人高考

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